ДАНО
S₁ = 34 км путь по течению
S₂ = 33 км - путь против течения.
T = 5 ч - время в пути
Vc = 14 км/ч - собственная скорость
НАЙТИ:V=? - скорость течения.
РЕШЕНИЕ
Запишем уравнение времени в пути ( туда и обратно)
1) S₁/(Vс +Vт) + S₂/(Vс - Vт) = T - общем виде
Подставим известные значения - неизвестное -V.
2) 34/(14+V) + 33/(14-V) = 5
Упрощаем (формула "разность квадратов")
3) 5*(14² - V²) = 34*(14-V) + 33*(14+V)
Упрощаем ещё раз.
4) 980 - 5*V² = 938 - V
И ещё раз упрощаем - приводим к квадратному уравнению
5) 5*V² - V - 42 = 0
Решаем квадратное уравнение. D= 841, √841 = 29,
V = 3 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ
V2 = - 2.8 - отрицательная - не подходит.
Решение следует начать с 3-го дня. Только здесь, условием задачи, даются доля и количество страниц. Остаток на третий день принимаем за 1. В третий день прочитано 0,8 остатка после двух дней и не прочитаны 7 страниц, которые составляют 0,2(1-0,8) остатка на третий день.
х – остаток на 3 день.
0,2 - 7
1 - х
х = 7*1/0,2 = 35 страниц, остаток на 3 день
Остаток, после первого дня, состоит из суммы страниц третьего и второго дней. 35+10=45 страниц, которые составляют 0,6 (1-0,4) остатка после первого дня.
у - прочитано во 2 и 3 дни.
45 - 0,6
у - 1
у = 45*1/0,6= 75 страниц, остаток после 1 дня.
Книга складывается из прочитанного за 3 дня.
7 5+5= 80 страниц, которые составляют 0,8 (1-0,2) всей книги.
80 - 0,8
Книга - 1
Книга = 80*1/0,8 = 100 страниц, в книге.
