Среди семиклассников одной из школ города есть мальчики и девочки . общие количество этих семиклассников не более 150 человек . известно , что 56% девочек-семиклассниц и 74% мальчиков-семиклассников приняли участие в районной олимпиаде по , а 65% всех семиклассников- в олимпиаде по языку . сколько семиклассников учится в этой школе ?

В этой задаче основным требование является целочисленность указанных процентов
Целочисленность 56% девочек может иметь несколько вариантов:
100% 56%
25. 14
50. 28
75. 42
100. 56
125. 70
А целочисленность процентов мальчиков имеет только два варианта:
100%. 74%
50. 37
100. 74
Исходя из того, что по условию общее количество учеников не превышает 150 человек, можно скомбинировать следующие варианты:
Девочек. Мальчиков. Всего учеников. Целочисленность 65%
25. 100. 125. 81,25
25. 50. 75. 48,75
50. 100. 150. 97,5
50. 50. 100. 65
75. 50. 125. 81,25
100. 50. 150. 97,5
Отсюда следует, что условию задачи соответствует только вариант указывающий, что в школе в седьмом классе училось 50 девочек и 50 мальчиков.