Сколько точных квадратов содержится в множестве чисел вида k^2+k, k€n

Поскольку к²+к=к(к+1), то мы имеем дело с произведением двух последовательных натуральных чисел, а такое выражение квадратом быть не может.
ответ: ∅.

П.С.Ну, это моё мнение...