Доказать, что x^4-3x^2-2x+6 больше 0 - вопрос №8182258432260 от Nozzer4K 17.03.2023 16:03

Question

Математика: Доказать, что x^4-3x^2-2x+6 больше 0

Nozzer4K · Answer

Представим выражение в виде суммы квадратов
$x^{4} - 3 x^{2} - 2x +6 =$
$(x^{4} - 4 x^{2} + 4) + 4 x^{2} - 4 + ( x^{2} - 2x +1) - 1 -4x^2 +6$
$( x^{2} -2)^{2} + (x - 1)^2 +1$
каждый элемент суммы больше 0, следовательно, и сама сумма будет больше 0. Ч.Т.Д.