Математика: опрелелите вид треугольника авс, если а(4;2) , b(0;6) c(3;9)

опрелелите вид треугольника авс, если а(4;2) , b(0;6) c(3;9)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

natvasilya16

29.01.2021 12:56

Сколько а) двузначных ; б) трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5? Рассмотреть по отдельности варианты , когда цифр не повторяются ; когда цифры повторяются...

iNNA9078

25.07.2020 16:03

Обчисліть значення цієї функції в точці x = -1на лінійній функції ...

катя184

24.03.2021 06:30

10. В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на нечетных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на...

vlad1446

24.03.2021 06:30

1. Знайдіть х, у (рис. 1).Puc. I...

den2424denoztwre

10.03.2021 17:41

В турнире по теннису участвовало 9 теннисистов, каждый сыграл с каждым по одному разу, ничьих не бывает. У всех теннисистов разные рейтинги. Известно, что теннисист...

ShHanddW

10.03.2021 17:41

Площадь основания конуса равна 9, высота 1/3. Чему равен объем конуса?Выберите один ответ:a. 9πb. 1c. 3d. πe. 3π...

голозавр

16.01.2020 04:43

На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с рисом и 4 с вишней. По внешнему виду невозможно определить, какая начинка у пирожка.ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО ЧТО ОБА ОКАЖУТСЯ С РЫБОЙ...

Denze111

06.05.2021 20:40

Дан числовой набор: 4;-5;6;-2;1;7;3 Определите середину интервала значений...

Vhrgrg

22.08.2021 12:30

Из проводки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда.Вычаслите сколько было израсходовано проволоки,если параллелепипед имеет следуемо измерения сторон:25см,3дм,18см...

Настя16764631

22.08.2021 12:30

Советским конструктором А. Судаевым был создан в 1943 году пистолет-пулемёт ППС-43. По легкости и малым габаритам не имел себе равных. Масса его 3, 04 кг, масса...

Ответ:

ddd114

02.02.2022 13:00

Найдём длину каждой стороны этого треугольника.

$A(4;\,2)\\B(0;\,6)\\C(3;\,9)AB = \sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2 + \left(y_B-y_A\right)^2}= \sqrt{\left(0 - 4\right)^2 + \left(6 - 2\right)^2} = \sqrt{\left(-4\right)^2 + 4^2} == \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = \boldsymbol{4\sqrt{2}}BC = \sqrt{\left(x_C - x_B\right)^2 + \left(y_C - y_B\right)^2} = \sqrt{\left(3 - 0\right)^2 + \left(9-6\right)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} == \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = \boldsymbol{3\sqrt{2}}$

$AC = \sqrt{\left(x_C-x_A\right)^2 + \left(y_C - y_A\right)^2} = \sqrt{\left(3 - 4\right)^2 + \left(9 - 2\right)^2} = \sqrt{\left(-1\right)^2 + 7^2} == \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = \boldsymbol{5\sqrt{2}}$

Чтобы определить вид треугольника, нам надо определить вид наибольшего угла этого треугольника. Наибольший угол в треугольнике всегда лежит напротив его наибольшей стороны, поэтому расписываем теорему косинусов для стороны :

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B = AB^2 + BC^2 - AC^2cos B = \dfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} = \dfrac{32 + 18 - 50}{2\cdot 4\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}} = \dfrac{0}{48} = 0$

Если косинус $\angle B$ равен 0, значит, этот угол прямой. Отсюда делаем вывод, что треугольник с заданными точками является прямоугольным.

ответ: $\bigtriangleup ABC$ - прямоугольный.

опрелелите вид треугольника авс, если а(4;2) , b(0;6) c(3;9)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку