Найдем производную функции и приравняем нулю. учитав, что х строго больше нуля.
(1/2√х)*㏑х+(√х/х)=0; (㏑х/(2√х))+1/√х=0;
откуда ㏑х+2=0; ㏑х=-2; х=е⁻²=1/е²
узнаем, как ведет себя производная при переходе через критическую точку 1/е² с метода интервалов
___01/е²
- +
взял для контроля точку х=1. увидел, что производная положительна. левее нуля производная не определена.
Значит, точках=1/е²-точка минимума, а минимум равен
√(1/е²)*㏑(е⁻²)=-2/е
