Разделите число 375 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 5: 6, а вторая к третьей как 7: 8.

X/y=5/6⇒y=1,2*x; y/z=7/8⇒z=8*y/7.
x+y+z=x*(1+1,2+8*1,2/7)=375⇒x*25/7=375⇒x=375*7/25=105
Тогда y=1,2*105=126; z=8*126/7=144.
Проверка: 105+126+144=375 - верно! 

ответ: 105; 126; 144.