Решить 2cos²x - 5cos(-3π/2 - x) +1 =0. и объясните

 2cos²x - 5cos(-3π/2 - x) +1 =0
5cos(-3π/2 - x)=5сos(3π/2+x)  в силу четности ф-ии сosx.

по формулам приведения 5сos(3π/2+x) = -5sinx

2cos²x - 5cos(-3π/2 - x) +1 =2cos²x + 5sinx +1 
2cos²x + 5sinx +1=0  2(1-sin²x)+5sinx+1=0
2-2sin²x+5sinx+1=0
-2sin²x+5sinx+3=0
2sin²x-5sinx-3=0  D=25+24=49  √D=7
sinx=1/4[5+7]=3>1
sinx=1/4[5-7]=-1/2

x=(-1)ⁿ(-π/6)+πn   n∈Z