соникна
18.08.2020 21:51

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
urubkovaanna
06.10.2020 13:49
Ищем точки пересечения графиков этих функций:
x^2-4x+4=x
\\x^2-5x+4=0
\\D= 25-16=9=3^2
\\x_1= \frac{5+3}{2}=4
\\x_2= \frac{5-3}{2}=1
f_1(x)=x^2-4x+4
\\f_2(x)=x
\\ \int\limits^4_1 {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(x-x^2+4x-4)}\, dx=\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)}\, dx=
\\=( -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-4x)\int\limits^4_1=-\frac{4^3}{3} + \frac{5*16}{2}-4*4-(-\frac{1}{3} + \frac{5}{2}-4)=
\\=-\frac{64}{3} + 40-16+\frac{1}{3} +1,5=-\frac{63}{3}+25,5=25,5-21=4,5
ответ: 4,5 ед²
0,0(0 оценок)
Ответ:
Polina2100Kaddik
06.10.2020 13:49
Найдём ограничение интеграла:
x=x^2+4x+4
x-x^2+4x-4=0
-x(x-1)+4(x-1)=0
(-x+4)*(x-1)=0
\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.
\int\limits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx
\int\limit -4+5x-x^2 dx
-4x+ \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |4;1
-4*4+ \frac{5*4^2}{2} - \frac{4^3}{3} -(-4*1+ \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3} )= \frac{9}{4} =4.5
ответ: 4,5 

Удачи в учёбе,мой друг!
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота