logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


www152
27.12.2020 01:50

А)решите уравнение: 2log^2(cosx)-7log(cosx)-4=0 б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [2пи; 7пи/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Avry99
Avry99
28.08.2022 04:23
Как узнать стороны ab,bc, если высота 4 см? желательно формулу...
AAOO
AAOO
24.02.2020 19:50
Исключите иррациональность в знаменатели...
svetlana898
svetlana898
29.04.2020 16:20
Фабрика сшила 5000 пальто, это20% от годового плана по пошиву пальто. сколько пальто в год производит фабрика?...
alinka660066
alinka660066
08.01.2023 07:58
A) если сумму двух последовательных четных чисел поделить на 3, то получится число 42. найди эти числа. b) если из числа 392 вычесть сумму трех последовательных нечетных чисел, то...
leratolcynova
leratolcynova
14.10.2020 08:44
Дан план земельного участка прямоугольной формы на рисунке , длина 6 см ,а ширина 2 см . масштаб 1 : 4000 . определите площадь участка ? два решения : 6 * 2 = 12 см 2 , 12 * 4000...
mashkabaku
mashkabaku
08.11.2022 20:57
Вычислить 1) 28/33*7/11; 2) 2целых 4/7: 1целая 13/14; 3) 2: 10/11; 4) 12/13: 6...
Sasha23333000
Sasha23333000
05.03.2022 15:58
Два купца делят доход в 1 центов по сколько долларов должен получить каждый купец если известно что 1 получит в 4 раза больше другого.​...
89132508504
89132508504
18.07.2020 01:03
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (2-m)(-m-2)-(5+m)^2...
lalka133722
lalka133722
22.04.2023 00:53
Выберите из чисел 205; 261; 1200; 2523; 1430 те, которые а) не кратны 2 ; б) кратны 3; в) кратны 5; г ) не кратны 9; д) не делятся ни 3, ни на 5....
яТУПОЙшкололо
яТУПОЙшкололо
01.10.2021 22:17
Какие цифры нужно вставить в окошки так, чтобы числа делились на 5 и на 10 одновременно ? 32 15 ( ) 340 700 80 ( ) 87 603 65 ( ) ( ) - куда вставлять цифру...
Ответ:
dalilkadyrkulov
06.10.2020 13:28
2log_4^2(cosx)-7log_4(cosx)-4=0

ОГРАНИЧЕНИЯ: 0\ \textless \ cosx\ \textless \ 1

замена log_4(cosx) на переменную a превращает наше уравнение в следующее: 
2a^2-7a-4=0

считаем дискриминант: 
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2

и находим корни (относительно нашей искусственно-введённой переменной, конечно): 
a_1=\frac{7+9}{4}=4\\a_2=\frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}

обратная замена: 
\left[\begin{array}{ccc}log_4(cosx)=4\\log_4(cosx)=-\frac{1}{2}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}cosx=4^4\\cosx=4^{-\frac{1}{2}}\end{array}\right

первый случай нас не устраивает из-за ограничений, выведенных ещё в начале решения, а вот второй вполне — решаем его: 
cosx=4^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}\\x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\\frac{5\pi}{3}+2\pi n_1,n_1\in Z\end{array}\right

на листке я отобрал корни и получил такой ответ: x=\frac{7\pi}{3}

итак, пишем ответ: а) x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\\frac{5\pi}{3}+2\pi n_1,n_1\in Z\end{array}\right; б) x=\frac{7\pi}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота