logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


andreyyurinp06nhg
28.10.2020 18:38

Как это решить? натолкните на мысль 3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^(1/2)dx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Магомед05111
Магомед05111
09.10.2022 19:28
1347. Решите уравнения: 612561)= 1,5; 2)= 3; 3)28.3 + |3c4; 4)Ill73 + 201 + | xc10-lachB​...
grmej
grmej
08.03.2022 22:28
5. Розвяжіь рівняння;1) 8(5 – 3x) = 6(2 - 4x) + 7;2) 5(х – 12) = 6x — 10) – х.​...
yanaantonova0
yanaantonova0
08.03.2022 22:28
1+1+1+1+1+1+1++1+1+1+1+1+1+-1-1+5+6653+4*74762...
Mawa1993
Mawa1993
11.08.2021 06:29
Сашко і Сергійко разом отримали за контрольну роботу з математики причому Сашко на більше, ніж Сергійко. Які оцінки отримали хлопц...
Asil1231
Asil1231
04.08.2020 00:28
прямая пропорциональность задана формулой у 3 2х найдите значение у соответствующее х равному -14 1/2...
Элиза5511
Элиза5511
17.11.2021 11:05
Выполните самостоятельно: 1.Периметр равностороннего треугольника равен Р=3*а, где а- сторона треугольника. Найдите периметр равностороннего треугольника, если,1)...
медведь44
медведь44
06.06.2020 20:10
Очень легкий пример, решите...
Ксения222332
Ксения222332
31.07.2021 21:13
Блин ,уже второй раз ,второе не надо делать ​...
ruslanka1000
ruslanka1000
27.03.2021 16:33
Задание №2. ( ) . Постройте в координатной плоскости точки по их координатам А (0; 7), В( 6; 10), С (6; 3), Д ( 3; 0), Е(7; -3), К ( 7; -6), Т ( 0; -8) Соедините последовательно...
madmiss
madmiss
19.06.2021 11:33
Найди неизвестный член пропорции 2,5/x=0,05/7​...
Ответ:
кек903
01.09.2020 06:59
(2+y^2)^{\frac{1}{2}}dx+3(x^2y+y)dy=0\\P=(2+y^2)^{\frac{1}{2}}\ Q=3(x^2y+y)\\\frac{\delta P}{\delta y}=\frac{1}{2}(2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y=(2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*y\\\frac{\delta Q}{\delta x}=3*2yx=6yx
Ииииии... нет, это не уравнение в полных дифференциалах как казалось на первый взгляд,тогда пробуем разделить
(2+y^2)^{\frac{1}{2}}dx+3(x^2y+y)dy=0\\(2+y^2)^{\frac{1}{2}}dx+3y(x^2+1)dy=0|:ydydx\\\frac{(2+y^2)^{\frac{1}{2}}}{ydy}+\frac{3(x^2+1)}{dx}=0\\\frac{ydy}{(2+y^2)^{\frac{1}{2}}}=-\frac{dx}{3(x^2+1)}\\\int\frac{ydy}{(2+y^2)^{\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x^2+1}\\\frac{1}{2}\int(2+y^2)^{-\frac{1}{2}}d(2+y^2)=-\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x^2+1}\\(2+y^2)^\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}arctgx+C\\(2+y^2)^\frac{1}{2}+\frac{1}{3}arctgx=C
Это общий интеграл, можно конечно вытащить у, но:
2+y^2=(-\frac{1}{3}arctgx+C)^2\\y^2=(-\frac{1}{3}arctgx+C)^2-2\\y=^+_-\sqrt{(-\frac{1}{3}arctgx+C)^2-2}
Вы уже понимаете ,что ну не очень вид...
(2+y^2)^\frac{1}{2}+\frac{1}{3}arctgx=C\\((2+y^2)^\frac{1}{2}+\frac{1}{3}arctgx)'=C'\\\frac{y}{(2+y^2)^\frac{1}{2}}dy+\frac{1}{3(1+x^2)}dx=0|*(2+y^2)^\frac{1}{2}*3(1+x^2)\\3y(1+x^2)dy+(2+y^2)^\frac{1}{2}dx=0\\3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^\frac{1}{2}dx=0
Получено исходное выражение, значится ответ правильный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота