Y'+2y+4=0 линейное дифферициальное уравнение первого порядка

1) Короткий



2) Длинный, но стандартный
Решаем как линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. Сначала нужно решить однородное уравнение

Соответствующее характеристическое уравнение 
Остается угадать частное решение неоднородного уравнения 
. Поскольку производная константы равна нулю, частным решением будет  

ответ: 

3) Еще один стандартный скучный Уравнение можно рассматривать как уравнение с разделяющимися переменными:





Обозначим 

Заметим, что в процессе решения мы делили на y+2, при этом потеряли решение y= - 2. Его надо добавить к уже найденным решениям. Записывать это решение в ответ отдельной строкой не придется, так как оно вписывается в общее решение, если снять ограничение