(x^2 - 6*x -8*a+ a^2)/(x^2-a+36-12*x)=0 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Преобразуем дробь:

Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель нет:

Тогда получим:

В координатах (x; a) первая строка системы представляет из себя окружности с центром в точке (3; 4) и радиусом 5; вторая строка системы будет параболой.

Выполним построение графиков:

(см. прикрепленный файл)

Определим в каких точках парабола пересекает окружность:

Значит при исходное уравнение имеет ровно два различных корня.

Задание выполнено!