Впрямоугольном треугольнике abc (угол c прямой) проведена медиана cm. найдите угол b (в градусах), если угол amc равен 38∘градусов

ΔABC - прямоугольный : ∠ACB = 90°; CM - медиана; ∠AMC = 38°

Медиана СМ, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы:

CM = AM = MB    ⇒

ΔCMB - равнобедренный   ⇒   ∠B = ∠MCB

∠AMC - внешний угол треугольника CMB, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним :

∠B + ∠MCB = ∠AMC = 38°    ⇒

∠B = ∠MCB = 38° : 2 = 19°

ответ : ∠B = 19°