Если a + 1/a = 10, то a^3+a^(-3)

ответы:

480

970

630

720

970

Пошаговое объяснение:

(а+1/а)^3=(a^3+1/(a)^3)+3(a*1/a)(a+1/a)=(a^3+1/(a)^3)+3*10

1000-30=(a^3+1/(a)^3)

(a^3+1/(a)^3)=970

a³+a⁻³=(a + (1/a))*(а²-а/а+1/а²)=10*(а²-1+1/а²)

(a + 1/a)²=а²+2а/а+1/а²=100⇒а²+2+1/а²=100; а²+1/а²=100-2=98;

a³+a⁻³=10*(98-1)=970

ОТВЕТ   970