(x^3-x^2+x)/(x+8)<0 Найдем нули числителя: x^3-x^2+x=x(x^2-x+1). Найдем нули выражения в скобках: x^2-x+1=0, D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0. Нули числителя: x=0, Нули знаменателя: x=-8. Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0
Из одной вершины вторым концом диагонали не будут являться сама вершина и 2 ее соседние вершины, т.е. всего 3 точки. Значит, возможных концов диагоналей из одной вершины на 3 меньше общего числа вершин.
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
