Точки а(-1,4), b(4,1) и с(3,5) являются вершинами треугольника авс. докажите, что треугольник авс - прямоугольный. составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок ав. принадлежит ли точка с данной окружности?

Нужно найти расстояние между точками по формуле | AB| = корень квадратный из ((xb-xa) в квадрате +(yb-ya)  в квадрате) для трех  пар точе  к и применить к ним  теорему, обратную теореме Пифагора, т.е. посчитать| AB|  в квадрате =34, BC в квадрате=17,AC В КВАДРАТЕ = 17
 следовательно треугольник ABC прямоугольный,  равнобедренный. Его центр лежит на середине гипотенузы AB. а радиус равен половине гипотенузы.Окружность с диаметром AB является описанной вокруг этого треугольника, значит точка С принадлежит окружности . R   в квадрате =8,5
Координаты середины отрезка AB  полусуммам координат  A и B.
остается только посчитать.