Вычислите (1+корень из 3*i)^5 (это комплексные - вопрос №7137955135 от risimonenko 20.05.2023 06:41

Question

Математика: Вычислите (1+корень из 3*i)^5 (это комплексные числа, вычислить с формулы муавра)

risimonenko · Answer

1+√3i=√(1+3)(1/√(1+3) + (√3/√(1+3))*i) = 2(1/2+(√3/2)*i) = 2(cos(pi/3)+i*sin(pi/3)) - переводим в тригонометрический вид
2(cos(pi/3)+i*sin(pi/3))^5 = 32(cos(5pi/3)+i*sin(5pi/3)) = 32(1/2+i*√3/2) = 16+16√3*i