Раскладываем Sinx и cosx как двойные углы, переносим 1 влево и раскладываем как основное тригонометрическое тождество
2sin(x/2)cos(x/2)+Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=0
приводим пободные
2sin(x/2)cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0
Выносим 2sin(x/2) за скобку
2sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))=0
2sin(x/2)=0 и (cos(x/2)-sin(x/2))=0
х=2Πn делим оба слогаемых на cos(x/2)
cos(x/2)/cos(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=0
1-tg(x/2)=0
x=Π/2+2Πn
Пусть n=0 тогда
х=0 х=Π/2
Пусть n=1 тогда
х=2Π х=3Π/2
ответ: х=0, х=Π/2, х=3Π/2, х=2Π, (кол-во корней:4)
