2^(x)+3^(y)=17 2^(x+2)-3^(y+1)=5 решите систему - вопрос №7108309231722315 от мак122 18.05.2020 18:45

Question

Математика: 2^(x)+3^(y)=17 2^(x+2)-3^(y+1)=5 решите систему

мак122 · Answer

Первое уравнение оставим, во втором преобразуем степени: 2^x*2^2-3^y*3^1=5. Теперь делаем замену переменных: 2^x=p, 3^y=t.
p+t=17
4p-3t=5.
решаем сложением: 3p+3t=51
4p-3t=5
7p=56
p=8, t=9
2^x=8, x=3.
3^y=9, y=2.