Впрямоугольнике a b c d стороны a b = 21, a d = 20. биссектриса угла a b d пересекает прямую c d в точке e, а биссектриса угла a d b пересекает прямую b c в точке f. найдите квадрат длины отрезка e f.

AD || FC => ∠ADF = ∠DFB - как накрест лежащие 
∠ADF = ∠FDB 
Значит, ∠DFB = ∠BDF ⇒ ∆FBD - равнобедренный. Тогда FB = BD.
По теореме Пифагора:


AB||EC => ∠ABE = ∠DEB - как накрест лежащие.
∠ABE = ∠DBE
Значит, ∠DBE = ∠DEB => ∆DEB - равнобедренный. Тогда DE = DB = 29.

FC = FB + BC = 29 + 21 = 50.
EC = ED + DC = 29 + 20 = 49.
По теореме Пифагора:

ответ: 4901.