найти общее решение дифференциальных уравнений: (y - 1)²dx + (1 - x)³dy = 0 решить коши: sin xdx + dy/√y = 0 ; y(0) = 1 найти общее решение линейного дифференциального уравнения с решением,дабы понять принцип,как это решать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sofiyamotkova

02.03.2021 15:24

НАЙДИТЕ ЗНАК ВЫРАЖЕНИЯ 0,2:1/50+9/20:9...

svet0chka

02.03.2021 15:24

Вычисли без проверки 6124х подалуйста...

kornilovstas200

09.08.2022 04:32

1.4-х²+21х+2.7=0 найдите койфиценты и дискриминант квадратного уравнения ...

serejafox23

13.01.2021 15:57

Решите пример он очень длинный пожайлуста. ...

daramalahova907

06.01.2021 11:00

Сор математика 6 класс вычислить используя законы умножения ...

ПудинговыйГраф

25.06.2021 05:13

Теңдеуді шеш. (3.1/4y):0,3=(0.2y-4.3y):2.4 Жауабы: y =...

lesja021

25.06.2021 05:13

Правило: чтобы получить взаимно- обратное число для смешанного числа, нужно смешанное число перевести в неправильную дробь и затем ее перевернуть 32/5=(3*5+2)/5=17/75; 17/7...

vika030620071

08.04.2021 11:48

40,6 +27 5/6 решите пример...

Begli37283

29.03.2020 09:50

5 классСтраница 184 номер 554 номер умаляю...

filanovich1984

13.11.2022 22:02

У МЕНЯ СОР Смешали 3 литра 15-процентного раствора некоторого вещества с 6 литрами 20-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляетконцентрация...

Ответ:

Максуд22861827

31.08.2020 18:52

$1)\; \; \; (y-1)^2dx+(1-x)^3dy=0\\\\(y-1)^2dx=-(1-x)^3dy\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \int \frac{dx}{-(1-x)^3} =\int \frac{dy}{(y-1)^2} \\\\-\int (1-x)^{-3}dx=\int (y-1)^{-2}dy\\\\+\frac{(1-x)^{-2}}{-2}=\frac{(y-1)^{-1}}{-1}+C\\\\-\frac{1}{2(1-x)^2}=-\frac{1}{y-1}+C\\\\2)\; \; sinx\cdot dx+\frac{dy}{\sqrt{y}}=0\; ,\; \; \; y(0)=1\\\\\int sinx\cdot dx=-\int \frac{dy}{\sqrt{y}}\\\\-cosx=-2\sqrt{y}+C\; \; \to \; \; \sqrt{y}=\frac{cosx+C}{2}\; ,\\\\y=\frac{1}{4}(cosx+C)^2\; \; -\; \; obshee\; reshenie$

$y(0)=1\; ,\; \; \sqrt1=\frac{cos0+C}{2}\; ,\; \; 2=1+C\; ,\; \; C=1\\\\y=\frac{1}{4}(cosx+1)\; \; -\; \; chastnoe\; reshenie\\\\3)\; \; y'+2xy=xe^{-x^2}\\\\y=uv\; ,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+2xuv=xe^{-x^2}\\\\u'v+u(\underbrace {v'+2xv}_{0})=xe^{-x^2}\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}+2xv=0\; ,\; \; \frac{dv}{v}=-2 x\, dx\\\\\int \frac{dv}{v}=-2\int x\, dx\; \; \; \to \; \; lnv=-x^2\; \; \to \; \; v=e^{-x^2}$

$2)\; \; u'\cdot e^{-x^2}=xe^{-x^2}\\\\\frac{du}{dx}=x\; \; \to \; \; \int du=\int x\, dx\; \; \to \; \; u=\frac{x^2}{2}+C$

$3)\; \; y=uv=e^{-x^2}\cdot (\frac{x^2}{2}+C)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку