Правило: чтобы получить взаимно- обратное число для смешанного числа, нужно смешанное число перевести в неправильную дробь и затем ее перевернуть 32/5=(3*5+2)/5=17/75; 17/7 и 7/17,3 2/5 и 7/17 взаимно-обраьные числа, так как 17/7*7/17=1

задание

6 : 2 = 3                 9 : 3 = 3            10 : 2 = 5 

3 : 3 = 1                 3 : 3 = 1             5 : 5 = 1

6 = 2 * 3                 9 = 3 * 3            10 = 2 * 5

НОК (6; 9; 10) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - наименьшее общее кратное

Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.      

Любое число, кратное 90 (НОК чисел 6; 9; 10), будет общим кратным для этих чисел. Например:

90 * 2 = 180          90 * 3 = 270       90 * 4 = 360       90 * 5 = 450   и т.д.

180 : 6 = 30           270 : 6 = 45       360 : 6 = 60       450 : 6 = 75  

180 : 9 = 20           270 : 9 = 30       360 : 9 = 40       450 : 9 = 50

180 : 10 = 18         270 : 10 = 27     360 : 10 = 36     450 : 10 = 45  

12 : 2 = 6             15 : 3 = 5        20 : 2 = 10

6 : 2 = 3                5 : 5 = 1         10 : 2 = 5 

3 : 3 = 1                                       5 : 5 = 1

12 = 2*2*3           15 = 3*5          20 = 2*2*5

НОК (12; 15; 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное

60 : 12 = 5            60 : 15 = 4       60 : 20 = 2

Общее кратное чисел 12; 15; 20

60 * 2 = 120        60 * 3 = 180         60 * 4 = 240        60 * 5 = 300 и т.д.

120 : 12 = 10      180 : 12 = 15       240 : 12 = 20       300 : 12 = 25 

120 : 15 = 8        180 : 15 = 12       240 : 15 = 16        300 : 15 = 20

120 : 20 = 6        180 : 20 = 9         240 : 20 = 12        300 : 20 = 15