Пятница, 5 мая. У цифры Пять сегодня день рождения. С утра она вся в делах: сварила компот из пяти видов фруктов, сделала салат из пяти видов овощей, испекла пять сортов пирожных. Без пяти минут пять начали собираться гости, а ровно в пять часов все дружно сели за стол.
Гостями были все друзья и подружки цифры 5, которые жили и работали с ней по-соседству. Усевшись и налив в бокалы компот, они стали по очереди поздравлять цифру Пять с днем рождения.
Сначала выступил самый старший из них - Ноль.
- В жизни людей ты очень важная цифра, - сказал Ноль. - Когда ученику ставят в журнал 5, он очень радуется и гордится. А когда люди празднуют золотую свадьбу, тебя рядом со мной изображают на праздничном торте.
Затем наступил черёд Единицы.
- Ты очень простое число, хотя и намного больше меня - сказала она. - Ты делишься только на меня и на саму себя. А если тебя со мной перемножить, то получишься снова ты. Я горжусь такой подругой!
Потом выступила Двойка.
- Мы не только друзья, - сказала она, - но и похожи как близнецы. Ведь если тебя перевернуть, то нас будет трудно различить.
Тройка сказала:
- Мы - коллеги, ведь когда вспоминают о простых числах, нас всегда ставят рядом. Ведь и 3, и 5, и 53 - мы все простые числа, вот!
Четверка подняла бокал с компотом и произнесла тост:
- За дружбу! Мы с тобой тоже кое-что значим в этой жизни: ведь на нашей планете 54 моря и 45 костяшек для игры в домино!
Шестерка сказала, что их дружба с 5 замечательна тем, что, если их поставить рядом, то сумма цифр каждого из них равна произведению, т.е. 65+56=11*11.
Семерка порадовала тем, что в 75 лет людей поздравляют с юбилеем.
Восьмерка напомнила, что в сумме с Пятеркой они дают число, которого очень многие боятся.
А Девятка напомнила присутствующим, что если их с Пятеркой написать вместе, то всего лишь одной 5 не хватит до 100.
И тут все дружно поднялись, поцеловались, распрощались и отправились по домам.
202404
Пошаговое объяснение:
Наименьшее такое число равно
202404 = 2004*101
Нам нужно, чтобы число начиналось с 2 или с 4.
И кончалось тоже на 0, 2 или 4.
Проверяем последнюю цифру:
4*1 = 4, 2004*1 = 2004 - не подходит.
4*2 = 8 - не подходит.
4*3 = 12, но 2*3 = 6 - не подходит.
4*4 = 16 - не подходит.
4*5 = 20, но 2*5 = 10 - не подходит.
4*6 = 24, но 2*6 = 12 - не подходит.
4*7 = 28 - не подходит.
4*8 = 32, но 2*8 = 16 - не подходит.
4*9 = 36 - не подходит.
4*10 = 40, но 2004*10 = 20040 - не подходит.
Значит, в однозначных множителях решений нет.
Посмотрим двузначные множители.
Кончающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 проверять бесполезно, они все не подходят, также как однозначные, и по тем же причинам.
Но и начинающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 тоже не подходят!
Остаются только числа из одних 1 и 0:
11*2004 = 22044 - не подходит.
101*2004 = 202404 - ПОДХОДИТ!
Это и есть наименьшее такое число.
110*2004 = 220440 - ПОДХОДИТ!
Но это число уже больше.
