Правильное условие и рисунок к решению смотри в приложенных файлах.
a,b ⊂ α т.к. пересекающиеся прямые лежат в одной единственной плоскости.
Допустим b║c. Тогда b,c ⊂ β т.к. параллельные прямые лежат в одной единств. плоскости.
Плоскости α и β могут совпадать или пересекаться.
В случаи когда они пересекаются:
b⊂β и b⊂α значит α∩β=b;
a∩b, b⊂β ⇒ a∩β;
a∩β и c⊂β значит, по признаку, a и c это скрещивающиеся прямые.
Предположение не противоречит условию, значит b и c могут быть параллельными.
