Докажите, что если в параллелаграм можно вписать окружность, то он является ромбом

Если в четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны, то в него можно вписать окружность.
Т.К. суммы равны, то и стороны параллелограмма раны, значит, это ромб