romankomarov1
15.05.2020 21:54

Развязать интеграл(универсальная тригонометрична подстановка) от руки на листке​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
tayasivakova
29.05.2020 08:23

\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота