Втрех бочках 126 литров воды. из первой бочки перелили половину содержащейся воды во вторую. после этого из второй бочки перелили четверть воды в третью. затем из третьей бочки восьмую часть воды перелили в первую. воды в бочках оказалось поровну. сколько литров было в первой бочке первоначально.

Решаем задачу с конца. Во всех трёх бочках стало поровну, то есть по 126/3=42 л.
1) Из 3 бочки в 1 перелили 1/8, в 3 бочке осталось 7/8=42 л. Значит, 1/8 бочки=42/7=6 л.
То есть в 1 бочке было 42-6=36 л, а в 3 было 42+6=48 л.
2) Из 2 бочки в 3 перелили 1/4 и осталось 3/4=42 л. Значит, 1/4 бочки =42/3=14 л.
То есть во 2 бочке было 42+14=56 л, а в 3 бочке 48-14=34 л.
3) Из 1 бочки во 2 перелили 1/2, и осталась 1/2 бочки=36 л. Значит, в 1 было 36+36=72 л, а во 2 было 56-36=20 л.
ответ: В 1 бочке было 72 л, во 2 бочке 20 л, а в 3 бочке 34 л.