Алгоритм решения сложных уравнений

Пошаговое объяснение:

1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':

  1)

(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;

(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;

(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;

y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);

k1 = (3a + 2)/(4a - 1).

  2)

(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;

(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;

y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;

k2 = -(5a - 2)/(a + 4).

  2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

k1 * k2 = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;

(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);

15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;

11a^2 - 11a = 0;

11a(a - 1) = 0;

a1 = 0;

a2 = 1.

  ответ: 0 и 1.

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.