Решить! sqrt(2sin(x))+sqrt(cos(x)) > 1

Во-первых ОДЗ: cos x<0 меньше,пототму что под корнем должо быть положительное выражение.

2sin2x-sinx-1

4sinxcosx-sinx=1

sinx(4cosx-1)=1

sinx=1

x=pi/2+pin

4cosx=1

cosx=1/4 не сущесвтует так как cos x<0, значит sinx=pi/2+pin