Исследовать дифференциального исчисления функции y=f(x); используя результаты исследования, построить ее график:

РЕШЕНИЕ
Область определения - все - Х ⊂ R
Находим производную
Y' = -3x² - 12 = -3*(x-2)(x+2) = 0
Отсюда точки экстремума = х1 = -2 и х2 = +2
Вычисляем значения
Ymin = - 17   Ymax = 15
Находим вторую производную -  точка перегиба
Y" = - 6x = 0 
Точка перегиба при Х=0.  При х<0 - вогнутая, x> 0 - выпуклая.
С трудом, но находим корни функции 
х1 = -3,505,  х2 = 0,083 и х3 = +3,422