При каком значенииa уравнение |x²-2x-1|=a имеет - вопрос №537740121 от Андрей201711 18.06.2021 05:03

Question

Математика: При каком значенииa уравнение |x²-2x-1|=a имеет три корня

Андрей201711 · Answer

Рассмотрим функцию y=|x^2-2x-1| . Для построения графика нужно сначала построить параболу y=x^2-2x-1 , ветви которой направлены вверх, координаты вершины параболы: (1;-2). После чего нижнюю часть графика симметрично отобразим в верхнюю часть, в результате получить график функции y=|x^2-2x-1|

y = A - прямая, параллельная оси абсцисс.

Видим, что при A = 2 графики пересекаются в трех точках, а значит уравнение имеет три корня.

ответ: при A = 2.

При каком значенииa уравнение |x²-2x-1|=a имеет три корня