[3п;9п/2] - это I, III и IV четверти.
Решение cos x = 0 в данном случае не подходит, т.к. в таком случае и sin x = 0, а такого быть не может.
Здесь возможно решение 
. Тогда
![x=\pi n\\x\in\left[3\pi;\frac{9\pi}2\right]\Rightarrow\quad3\pi\leq\pi n\leq\frac{9\pi}2\\3\leq n\leq\frac92\Righarrow n=3,\quad n=4\\x=3\pi,\quad x=4\pi](/tpl/images/0131/5992/7e7b0.png)
Если же 
, то можно поделить обе части выражения на sin x:
Первый корень лежит во второй четверти значит, нам не походит.
![x\in\left[3\pi,\frac{9\pi}2\right]\Rightarrow\\ 3\pi\leq\frac{5\pi}4+2\pi n\leq\frac{9\pi}2\\ \frac{7\pi}4\leq2\pi n\leq\frac{13\pi}4\\ \frac{7\pi}8\leq\pi n\leq\frac{13\pi}8\\ \frac78\leq n\leq\frac{13}8\\n=1\\x=\frac{5\pi}4+2\pi=\frac{13\pi}4](/tpl/images/0131/5992/fa229.png)
Итого на отрезке [3п;9п/2] уравнение имеет 3 решения:
