Расстояние между пристанями a и b равно 105 км. из a в b по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт b, тотчас повернула об-ратно и возвратилась в a. к этому времени плот км. найдите скорость яхты в непо-движной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Плот плывет со скоростью течения реки ⇒ V пл. = V теч. =  4 км/ч
1) 40 : 4 = 10 (часов) время, которое плот находился в пути 
2) 10 - 1 =  9 (часов)  время, которое яхта  находилась в пути.
Пусть собственная скорость  яхты (т.е. скорость в неподвижной воде)
 Vс = х км/ч .
По течению реки : 
скорость  V по теч. = (х+4) км/ч,
путь  S = 105 км 
время   t₁=  105/(х+4)  ч.

Против течения реки:
скорость  V против теч. = (х-4) км/ч
путь   S=105 км
время  t₂= 105/(x-4) ч.
Зная, что  на весь путь  ушло времени  9  часов, составим уравнение:
105/(х+4)   + 105/(х-4) = 9                   | * (x+4)(x-4)   
Знаменатели не могут быть равны 0 ⇒  х≠- 4 ; х≠4
105(x-4) + 105(x+4) = 9(x+4)(x-4)     
105 * (x-4 +x+4) = 9(x²-4²)                    |÷3
35 * 2x = 3x² -  3*16
70x=3x² - 48
3x² - 48  -  70x=0
3x² -70x - 48 = 0
D= (-70)²  - 4*3*(-48) = 4900 + 576=5476=74²
D>0  два корня уравнения
х₁= (70 -74)/(2*3) = - 4/6= - 2/3 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂= (70+74)/6 = 144/6= 24 (км/ч) скорость яхты в неподвижной воде.

ответ:  24 км/ч.