Длины пяти отрезков равны соответственно 1, 3, 4, 5, 6 единицам.найдите вероятность того что из трех случайно выбранных из них отрезков можно построить треугольник

Построить треугольник - значит сумма двух сторон больше третьей.
Поэтому варианты 1,3,4  и 1,4,5  и 1,5,6 - исключаются
Всего сочетаний  С5(3)= 5*4/2 = 10 и исключаем 3 ранее описанных.
ответ:12 вариантов