На экзамене по девяти школьникам был предложен тест, состоящий из нескольких вопросов. известно, что любые пять школьников ответили вместе на все вопросы (то есть на каждый вопрос хоть один из них дал правильный ответ), а любые четыре — нет. при каком минимальном количестве вопросов это могло быть?

честно сказать, как это решить математически я плохо себе представляю, но логически.

Если каждый будет по 1 то каждые 5 будут давать 5, а нужно 9. не подходит.

теперь начинаем с 2. 2 2 2 2 , т.к. 8 можно попробывать подставить 1, то 2 2 2 2 1 , далее 1 нельзя потому что будет меньше 9 у каждых 5. тогда 2 2 2 2 1 2 2 2 2. Получилось все как нужно.