logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dimabos888
11.04.2022 05:03

Объясните почему ряд 1/(n^2*ln(n)) расходится,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
MasterGameTV1
MasterGameTV1
16.01.2022 09:23
Вравнобедренном треугольнике периметр равен 36см,а основание равно 10см.найдите длину основания....
adelya606
adelya606
29.03.2021 01:33
Линейной функцией мы называем y=kx+b. а можно сказать y =kx-b? ​...
rous59
rous59
03.11.2022 19:21
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.1) у = х, у = 0, х = 2, х = 4; 2) у = 2х, у = 0, х = 0, х = 2; 3) у = х + 1, у = 0, х = - 1, х = 1; 4) у = 3 - x, у = 0 х =...
Sasha7301
Sasha7301
30.09.2021 09:59
По . при каком наименьшем целом значении c, корень уравнения 4-8x=c-4 является отрицательным числом? а)10 в)7 с)8 d)9 e)6​...
sergeicyupka
sergeicyupka
30.06.2021 03:28
Карина решила провести опыт с выращиванием газона. она выделила для посадки два расположенных рядом одинаковых участка земли. один из участков весь день освещался солнцем,...
fiyyk
fiyyk
03.08.2022 13:50
Площадь прямоугольника длиной 2дм равна 1дм квадрат найдите ширину прямоугольника...
clsagubar
clsagubar
30.08.2020 13:29
Свселенскими . номер 2 и 3. что больше спрашивают. ответы левые стороны, но почему не понял. п.с у меня в профиле нерешенная с корнями, не понял как умножать. номер 73. плс!...
мама1033
мама1033
18.03.2023 00:19
Вконический сосуд, вмещающий 40 литров, налили 5 литров воды. каков уровень воды в сосуде, если высота конуса равна 12?...
HappyPerson23
HappyPerson23
13.05.2021 06:44
7597 / 123 55238 / 251158346 / 153 62468 / 322 84326/126 столбиком ! ​...
kurbanov2017p05b7v
kurbanov2017p05b7v
03.09.2022 02:53
Для того чтобы наполнить вареньем 6 банок, потребовалось 900 г варенья. сколько граммов варенья требуется на 3 таких банки? запиши ответ и объясни его....
Ответ:
ilyaderkach98
15.09.2020 11:21
Сравним ряд  \sum \, _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n^2\cdot lnn}  c рядом  \sum _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n\cdot lnn} ,
который является расходящимся.

\frac{1}{n^2\cdot lnn} \ \textless \ \frac{1}{n\cdot lnn}\; \; \; ,t.k.\; \; \; \; \; n^2\cdot lnn\ \textgreater \ n\cdot lnn

По признаку сравнения если расходится мажорантный ряд, то расходится и минорантный:

(a_{n}\ \textless \ b_{n}\; ,\; \sum b_{n}-rasxoditsya\; \Rightarrow \; \; \sum a_{n}-rasxoditsya)

Расходимость мажорантного ряда доказывается с
 интегрального признака сходимости: 

\int _2^{+\infty }\, \frac{dx}{x\cdot lnx}=lim_{A\to +\infty }\int _2^{A}\, \frac{dx}{x\cdot lnx}=lim_{A\to +\infty }\int _2^{A}\, \frac{d(lnx)}{lnx}=\\\\=lim_{A\to +\infty }(ln(lnx))|_2^{A}=lim_{A\to +\infty }(ln(lnA)\, ^{\to \infty }-ln(ln2))=\\\\=(+\infty -const)=+\infty \; \; \Rightarrow \; \; rasxoditsya\\
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота