Площадь прямоугольника длиной 2дм равна 1дм квадрат найдите ширину прямоугольника

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)]  /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

а) Андрей читает со скоростью 110 слов в минуту. Сколько

слов он прочее за четверть часа?

четверть часа - 1/4 * 60 = 15 минут =>

110*15 = 1650 слов.

ответ: за четверть часа он прочитает 1650 слов.

б)Мама делает за один час 120 пельменей. Сколько времени

Она работала, если получилось 360 пельменей?

120 пельменей - 1 час

360 пельменей - х часов

х=360*1/120  = 360/120 = 3 часа.

ответ: за 3 часа.

в)Токарь за 5 рабочих дней изготовил 1150 деталей. С какой

производительностью он работает?

надо поделить работу на кол-во дней за которое он выполнил эту работу,тогда мы узнаем егоо производительность:

1150/5 = 230 деталей в день.

ответ: его производительность равна 230 деталей в день.

г)Мария читает вдень 20 страниц, что в 2 раза меньше чем ее

старшая сестра. Сколько страниц они прочитают вместе

за 3 дня?

1)узнаем сколько в день читает старшая сестра:

20*2=40 страниц в день.

2)узнаем сколько всего страниц они читают в день вместе:

40+20=60 страниц в день

3)узнаем  сколько страниц они прочитают за 3 дня:

60*3=180 страниц.

ответ:за 3 дня они прочитают 180 страниц.

Пошаговое объяснение: