Можно воспользоваться неравенством между средним арифметическим и средним геометрическим для чисел 1/x₁, 1/x₂, 1/x₃, 1/x₄, 1/x₅. А именно, Отсюда выражение из условия всегда не меньше 5, и ясно, что 5 достигается при x₁=x₂=x₃=x₄=x₅.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![(1/x_1+1/x_2+1/x_3+1/x_4+1/x_5)/5\ge \sqrt[5]{1/(x_1x_2x_3x_4x_5)}.](/tpl/images/0409/5242/104ac.png)
Отсюда выражение из условия всегда не меньше 5, и ясно, что 5 достигается при x₁=x₂=x₃=x₄=x₅.
