Xy'=y-(x^2+y^2)^1/2 найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Уравнение по виду - однородное.
Сделаем замену , где  - неизвестная функция. Отсюда .
Тогда уравнение примет вид
, 
или, после деления на  и уничтожения  в обеих частях,
.
Получено уравнение с разделяющимися переменными. Дальнейшие действия стандартные и не нуждаются в комментариях:



Делаем обратную подстановку и получаем общий интеграл:
.
В процессе решения мы делили на x. Легко убедиться проверкой, что х = 0 является решением.