Дифференциальные уравнения решить и принцип такого решения подскажите как решать.​

y = -2√x + Cx

Пошаговое объяснение:

Неоднородное уравнение первого порядка, решается заменой.

y = u*v; y' = u'*v + u*v'

u'*v + u*v' - u*v/x = 1/√x

u'*v + u*(v' - v/x) = 1/√x

Скобку приравниваем к 0

v' - v/x = 0

dv/dx = v/x

dv/v = dx/x

ln |v| = ln |x|

v = x

Подставляем в исходное уравнение

u'*v + u*0 = 1/√x

u'*x = 1/√x

u' = 1/(x√x) = x^(-3/2)

u = x^(-1/2) / (-1/2) + C = -2/√x + C

y = u*v = x*(-2/√x + C) = -2√x + Cx