Решите уравнение: 2cos^2 x=1+2sin^2 x - вопрос №405308322122 от кастусь 11.02.2020 17:40

Question

Математика: Решите уравнение: 2cos^2 x=1+2sin^2 x

кастусь · Answer

cos^2x - 1/2sin2x + cosx = sinxsin2x= 2sinx*cosxcos^2x- 1/2*2sinx*cosx+cosx = sinxcos^2x - 1/2*2sinx*cosx+cosx - sinx = 0cos^2x-sinx*cosx+cosx-sinx=0cosx(cosx+1) - sinx(cosx+1)=0(cosx+1)*(cosx-sinx)=0cosx+1=0 -> cosx= -1 -> x=pi+2pi*Kcosx-sinx=0 Делим уравнение на корень из 2sin(pi/4-x)=0pi/4-x=pi*nx=pi/4-pi*n
ответ