makeewaalexandra
06.12.2021 22:09

Знайти остачу від ділення 1998*1999*2000+ на 8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nastenka082004
22.07.2020 08:52
ответ: 1.

Решение. Очевидно, первое слагаемое делится на 8 (поскольку делится на 2000, делящееся на 8). Рассмотрим второе слагаемое.
Запишем 2001 = 2000 + 1 и попробуем раскрыть куб суммы:
2001^3=(2000+1)^3=2000^3+3\cdot2000^2\cdot1+3\cdot2000\cdot1^2+1^3=\\=2000(\dots)+1^3
Из такой записи очевидно, что 2001 в кубе дает остаток 1 при делении на 8.
Первое слагаемое дает остаток 0, второе слагаемое - остаток 1, тогда сумма будет давать остаток 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота