Построить полигон частот и относительных частот; гистограмму частот при m=5 вариационного ряда : 5,4,2,6,2,5,8,4,6,5,5,3,2,8,3,6,2,8,3,5,4,4,4,2,3,3,6,2,5,2,9,9,9,2,5,7,8,2,8,5,2,8,5,7,6,5,2,3,2,5,4,6,8,8,5,6,4,7,3,6,5,6,3,4,7,4,2,3,6,5,4,7,9,9,9.​

Добрый день! Рассмотрим задачу по порядку.

У нас есть следующее уравнение: (x+y)2+3=4(x-y)+1.

Чтобы выразить одну переменную через другую, нужно использовать свойства алгебры, а именно раскрыть скобки и собрать все переменные вместе, а числа вместе.

Раскроем скобки с левой стороны:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4(x - y) + 1.

Раскроем скобки справа:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4x - 4y + 1.

Теперь соберем все переменные вместе:
x2 + 2xy + y2 + 3 = 4x - 4y + 1.

Теперь вычтем 4x и добавим 4y к обеим сторонам уравнения:
x2 + 2xy + y2 - 4x + 4y + 3 = 1.

Упростим:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 3 = 1.

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 3 - 1 = 0.

Упростим:
x2 + 2xy - 4x + y2 + 4y + 2 = 0.

Теперь нужно попытаться выразить одну переменную через другую.

Можно попробовать выразить y через x. Для этого проведем следующие действия:

1. Выделим переменные x в выражении, оставив все остальные члены справа от знака равенства.
x2 + 2xy - 4x = -y2 - 4y - 2.

2. Проведем факторизацию, выделяя x.
x(x + 2y - 4) = -(y2 + 4y + 2).

3. Выразим x через y:
x = -(y2 + 4y + 2) / (x + 2y - 4).

Теперь рассмотрим второй вариант. Попробуем выразить x через y.

1. Выделим переменные y в выражении, оставив все остальные члены справа от знака равенства.
x2 + 2xy - 4x = -y2 - 4y - 2.

2. Проведем факторизацию, выделяя y.
y(x + 2) - (x2 + 4x + 2) = 0.

3. Выразим x через y:
x = (y(x + 2) - (x2 + 4x + 2)) / y.

Итак, у нас получилось два различных решения уравнения (x+y)2+3=4(x-y)+1:

1. x = -(y2 + 4y + 2) / (x + 2y - 4).
2. x = (y(x + 2) - (x2 + 4x + 2)) / y.

Решение готово. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Добрый день! Давайте по порядку решим все задачи.

1. Найдите число, если 1/3 от него равно 16.

Чтобы найти само число, нужно умножить 16 на 3. Решение выглядит так:
1/3 * Х = 16
Умножим обе стороны уравнения на 3:
Х = 16 * 3 = 48

Ответ: число равно 48.

2. Найдите число, 3/4 которого равно 27.

Чтобы найти число, нужно разделить 27 на 3/4. Решение выглядит так:
(3/4) * Х = 27
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей:
(3/4) * Х * (4/3) = 27 * (4/3)

Сокращаем дроби:
(1/1) * Х = (27 * 4)/(1 * 3)
Х = (27 * 4) / 3 = 108/3 = 36

Ответ: число равно 36.

3. Найдите число, половина которого равна 23.

Чтобы найти число, нужно удвоить 23. Решение выглядит так:
(1/2) * Х = 23
Умножим обе стороны уравнения на 2:
Х = 23 * 2 = 46

Ответ: число равно 46.

4. Пластилин стоит 120 рублей, а коробка карандашей стоит 2/3 от его стоимости. Сколько стоит коробка карандашей?

Чтобы найти стоимость коробки карандашей, нужно найти 2/3 от 120 рублей. Решение выглядит так:
(2/3) * 120 = 240/3 = 80

Ответ: коробка карандашей стоит 80 рублей.

5. Возраст внука составляет 1/12 возраста деда. Сколько лет Деду, если внуку 7 лет?

Чтобы найти возраст Деда, нужно умножить возраст внука на 12. Решение выглядит так:
(1/12) * Х = 7
Умножим обе стороны уравнения на 12:
Х = 7 * 12 = 84

Ответ: Деду 84 года.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут тебе понять, как решать подобные задачи. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!