Через два крана бак наполнился за 9 мин еслм бы - вопрос №34322959 от Ruki2233 31.05.2021 04:20

Question

Математика: Через два крана бак наполнился за 9 мин еслм бы был открыт только первый кран то бак наполнеться бы за 36 мин . за сколько минут наполнелся бы бак через один - второй кран

Ruki2233 · Answer

Скорость первого крана - x. Тогда бассейн заполнится за 1/x мин, что равно 36 минутам, тогда x=1/36
Скорость второго крана - y.
Скорость двух кранов - x+y. Бассейн заполнится за 1/(x+y) минут, что равно 9 минутам, тогда 1/(x+y)=9
Решим уравнение:
$\frac{1}{\frac{1}{36}+y}=9$
$\frac{1}{\frac{1+36y}{36}}=9$
$\frac{36}{1+36y}=9$
$\frac{4}{1+36y}=1$
4=1+36y

$y=\frac{1}{12}$ - скорость
найдем время: $\frac{1}{y}=12$ мин
ответ: 12 минут