log 1/5 (2-x)>-1
log 1/5 (2-x)>log 1/5 (5)
Меняем знак неравенства т.к. основание принадлежит интервалу (0;1):
{2-x>0 (вместо того чтобы выписывать ОДЗ пишем это неравенство сразу в систему)
{2-x<5
{x<2
{x>-3
x принадлежит: (-3;2).
lnx-lny=ln3
x-2y=5
ОДЗ: x>0, y>0
Используем метод подстановки, не забывая использовать свойства логарифмов:
x=5+2y
ln(5+2y)-lny=ln3
ln(5+2y)/y=ln3
(5+2y)/y=3
5/y+2=3
5/y=1
y=5
x=5+2y=15
ответ: x=15, y=5
