Равносторонний; 120°
Пошаговое объяснение:
Так как треугольник MNK равнобедренный (по условию), то углы при основании МК равны:
90° - х = 30° + х, откуда х = 30°.
Тогда угол при основании равен 30° + 30° = 60°.
Следовательно, треугольник MNK - равносторонний.
Внешний угол при вершине М равен 2*60° = 120°
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
Решение становится понятным.
Прямая CD - средняя линия ΔMNK - DM=DK
ΔCDK - равнобедренный.
Сумма углов треугольника равно 180°.
Угол MNK = 2*30° = 60° - равнобедренный Δ, углы равны.
Далее получаем, что все три угла равны 60°, ведь
∠KMN = MNK и ∠MKN = 60°.
Треугольник MNK - равносторонний (правильный) - ответ.
Находим внешний угол М - смежный с ∠KMN.
180° - 60° = 120° - ответ.
