При каких n число 2 ^ n + 3 ^ n + 4 ^ n является точным квадратом

Пример 

Решение:

при n=1 число  является точным квадратом. Если , то для  получим, что число  при делении на 3 даст остаток 2. 
Тоесть 

ПРи p = 2k+1 остаток от деления числа  на 4 равен 3.Если же записать  и учтем что  числа  и  делятся на 4. Значит, при  число  является точным квадратом

ответ: при n = 1