(x-6)(x^-6)=6x-x^ найти сумму модулей корней уравнени - вопрос №2814245666 от Tenb11 09.01.2023 16:09

Question

Математика: (x-6)(x^-6)=6x-x^ найти сумму модулей корней уравнени

Tenb11 · Answer

Перенесем в левую часть
(x-6)(x^2-6)-6x+x^2=0

Производим группировку
$(x-6)(x^2-6)+(-6x+x^2)=0 \\ (x-6)(x^2-6)+x(x-6)$
Выносим общий множитель
(x-6)(x^2+x-6)=0

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-6)=25 \\ x_1= \frac{-1-5}{2*1} =-3;x_2= \frac{-1+5}{2*1} =2 \\ x-6=0 \\ x_3=6$

По условию сумма модулей корней
|x_1|+|x_2|+|x_3|=|-3|+|2|+|6|=3+2+6=11

ответ: 11.