Уравнения 1) 5^3x+3*5^3x-2=140; 2) 2^x-3=3^3-x - вопрос №2784228153353214022333 от астра1603 19.12.2021 06:54

Question

Математика: Уравнения 1) 5^3x+3*5^3x-2=140; 2) 2^x-3=3^3-x

астра1603 · Answer

Первое уравнение, простая арифметика, даже без замены. Спускаем 5 в минус второй степени в знаменатель, приводим к общему знаменателю, а дальше дело техники:

$5^{3x}+3*5^{3x-2}=140;\\
5^{3x}+\frac{3*5^{x}}{5^2}=140;\\\
5^{3x}+\frac{3*5^{x}}{25}=140;\\
5^{3x}*25+3*5^{3x}=140*25;\\
28*5^{3x}=140*25;\\
\frac{140}{28}=5;\\
5^{3x}=5*25;\\
5^{3x}=125;\\
5^{3x}=5^3;\\
3x=3;\\
x=1;
$
Второе уравнение у Вас записано крайне не корректно, но если уравнение имеет вид:
$2^{x-3}=3^{3-x};\\
\frac{2^x}{2^3}=\frac{3^3}{3^x};\\
2^x*3^x=3^3*2^3;\\
$
То единственным корнем, которое будет удовлетворять данному равенству, это x=3;
Уточните условие второго уравнения.